Einstein kvantovou fyziku pomáhal založit. Pak jí třicet let nevěřil

Stačí elektrony označit a interferenční obrazec zmizí

Dvouštěrbinový experiment patří k základům kvantové fyziky: elektrony procházejí dvěma štěrbinami a na stínítku za nimi skládají interferenční obrazec, jaký by vytvořily vlny. Fyzik Pavel Cejnar v přednášce pro Klub Pátečníků z roku 2017 popisuje variantu, která zdravému rozumu odporuje ještě víc. Ke štěrbinám přidá zařízení, které elektronu stočí spin: po průchodu štěrbinou A jedním směrem, po průchodu štěrbinou B druhým. Je to, jako by si částice obarvil na červeno a na modro. Barvu přitom nikdy nezměří. Elektrony jsou jen označkované a možnost zjistit, kudy letěly, zůstane nevyužitá. Interference přesto zmizí a na stínítku se objeví prostý součet dvou samostatných pokusů. Když pak dalším polarizačním zařízením někde před stínítkem stočí všechny spiny do stejného směru, informaci o dráze smaže a obrazec se vrátí. „Zrušil jsem tu informaci, objeví se interferenční obrazec. Nezruším tu informaci, neobjeví se interferenční obrazec. To je zázrak. Jak to mám chápat?“ říká Cejnar.

Rozhodnout se, jestli informaci smaže, může dokonce až ve chvíli, kdy je elektron dávno v aparatuře. Posluchačům to Cejnar přeložil do příkladu, který si připravil cestou v autobuse. Věta „vzal jsem si zelené sako a Helena mi řekla, že vypadám jako kašpar, nebo jsem si vzal žluté sako a řekla mi totéž“ znamená v běžné logice přesně to samé jako „ať jsem si vzal zelené, nebo žluté sako, Helena mi řekla, že vypadám jako kašpar“. V kvantovém pokusu ale těm dvěma výrokům odpovídají dvě různá uspořádání a ta dávají různé výsledky. Od třicátých let se proto pěstuje zvláštní disciplína, kvantová logika. Cejnarovo vlastní vysvětlení je skromnější: jako koneční tvorové vidíme ze systému jen kousek, většinu informace odřezáváme, a právě proto se nám svět nejspíš jeví klasicky.

Kdo s kvantovou fyzikou přišel a proč se jí říká kvantová?

Kvantová fyzika vznikla kolem roku 1900 a jméno dostala podle kvant, tedy dávek energie. Max Planck tehdy podle Cejnara studoval navzdory učitelům, kteří ho od fyziky zrazovali slovy, že „fyzika to už je skoro hotové, to už nemá cenu ani začínat“. Otevřených problémů zbývalo jen pár. Jedním z nich bylo spektrum zahřátých těles: kolik modré, zelené a žluté vyzařuje třeba žárovka, se umělo přesně změřit, ale z teorie to nešlo odvodit. Planck udělal „zoufalej předpoklad“, že se energie světla vyzařuje po kvantech, a vyzařovací zákon mu vyšel. Sám to měl za pouhý matematický trik. Skutečnost kvant potvrdil Albert Einstein, který kolem roku 1910 napsal, že světlu musíme připisovat dvojaké vlastnosti, vlnové i částicové. Slovo foton se ujalo až mnohem později, ve dvacátých letech se mluvilo prostě o kvantech záření. Odtud kvantová mechanika.

Další kroky šly rychle za sebou. Niels Bohr v roce 1913 použil Planckovu konstantu k vysvětlení stability atomů. Cejnar k tomu suše poznamenává, že jeho teorie byla chybná, jen vykročila správným směrem. V roce 1924 přišel Louis de Broglie s hypotézou, že všechno jsou vlny. V letech 1925 až 1927 pak Werner Heisenberg sestavil maticovou mechaniku, „kterou nikdo nepřijal“, a Erwin Schrödinger vlnovou mechaniku, která se líbila všem. John von Neumann, Paul Dirac a Max Born ukázali, že oba popisy jsou rovnocenné. Většinu zakladatelů zachycuje fotografie ze solvayské konference v Bruselu z roku 1927. Zaplatil ji belgický průmyslník Solvay, po kterém se jmenují i Solvayovy lomy u Berouna. V podobě z té doby se kvantová mechanika učí na školách dodnes.

Vlní se pravděpodobnost, ne hmota

Na otázku z publika, co se to vlastně vlní, když se elektron chová jako vlna, má fyzika od Maxe Borna klasickou odpověď: „Vlní se pravděpodobnost.“ Vlnová funkce, kterou známe z učebnic chemie jako obláčky kolem atomového jádra, přiřazuje každému místu v prostoru číslo, takzvanou amplitudu pravděpodobnosti. Její absolutní hodnota umocněná na druhou říká, s jakou pravděpodobností částici v tom místě najdeme, když se rozhodneme měřit polohu. Cejnar to kreslí jako šipky: stav „tady“ a stav „tam“ jsou dvě navzájem kolmé šipky, které nejde splést. Kvantová teorie ale dovoluje šipky sčítat a vytvářet stavy mezi nimi, superpozice. Taková šipka má průmět do obou směrů a při měření vyjde jednou „tady“, jindy „tam“. Vlnovou povahu má elektron podle Cejnara před měřením, částicovou ve chvíli, kdy ho změříme. Oba obrazy přitom patří k téže věci a neslučitelné jsou jen z pohledu naší každodenní zkušenosti.

Bůh nehraje v kostky: o co se Einstein přel s Bohrem?

Einstein a Bohr se o smysl kvantové teorie přeli od poloviny dvacátých let až do Einsteinovy smrti v roce 1955. Einstein, jeden z otců zakladatelů, se podle Cejnara stal „heretikem“: nevěřil, že je teorie definitivní, a vznesl proti ní tři hlavní námitky. První mířila na náhodu. U částice v superpozici nejde nijak předpovědět, kde ji měření najde, spočítat se dají jen pravděpodobnosti. „Takže Einstein říkával, bůh nehraje v kostky. A Bohr mu na to odpovídal, neraď Bohu, co má dělat,“ připomíná Cejnar a dává za pravdu Bohrovi, protože při zkoumání nitra atomů „musíme být otevřeni čemukoliv“. Druhá námitka byla závažnější a týkala se reality. V klasické mechanice odpovídá každému prvku v rovnici něco skutečného, kulička, která někde sedí nebo někam letí. Co ale odpovídá vektorům a vlnovým funkcím? „Ani neumíme odpovědět na otázku, jestli elektron jsou vlny nebo částice,“ říká Cejnar. Většina fyziků podle něj na hledání reality rezignuje a spokojí se s tím, že výpočet souhlasí s experimentem.

„Za tou kvantovou fyzikou asi je nějaká realita, kterou my máme potíž nějak strávit, protože jsme se narodili tady v tom makroskopickým světě. Když jsme měli dudlík, tak nás učili klasickou fyziku, takže je těžko pro nás nějak vstřebat tu kvantovou,“ říká Pavel Cejnar.

Bohr na to odpovídal principem komplementarity. Na tutéž věc se dá dívat z různých úhlů a pokaždé vypadá jinak: hudbu můžeme buď prožívat, nebo analyzovat, ale ne obojí zároveň. Stejně tak lze u elektronu měřit buď vlnové, nebo částicové charakteristiky. Bohr v tom viděl základní princip veškerého lidského poznání, který kvantová mechanika jen pomohla vydolovat. Cejnar ho má za génia a filozofa kvantové mechaniky, který do značné míry nebyl pochopen, a takzvanou kodaňskou interpretaci pokládá spíš za pozdější Heisenbergův výplod. Třetí Einsteinova námitka nechtěně odhalila to, co Cejnar považuje za největší div celé teorie, kvantovou provázanost. A nejtěžší otázka podle něj zůstává otevřená: kam se kvantové chování ztrácí cestou z nitra atomů do světa židlí a lidí.

Jak funguje kvantový počítač?

Kvantový počítač zapisuje nuly a jedničky do kvantových objektů, například do spinu elektronu: spin nahoru je jednička, spin dolů nula. Řetízek čtyř elektronů se spiny dolů, nahoru, dolů, nahoru nese dvojkový zápis 0101, tedy číslo 5. Spinem ale jde pootočit do polohy mezi. Když Cejnar pootočí posledním z nich, nese registr superpozici čísel 4 a 5. Když nakloní všechny, jsou v registru všechna čísla naráz a výpočet se provede se všemi vstupy současně. Běžný počítač je musí brát jedno po druhém. Druhou ingrediencí je provázanost: dvojici bitů ve dvou registrech lze uvést do společného stavu, ve kterém žádný z registrů vlastní stav nemá. Má ho jen celek, i kdybychom obě části odnesli na opačné konce vesmíru. Na těchto dvou principech stojí výkon kvantových počítačů.

Kde se ten výkon projeví, ukazuje Cejnar na rozkladu čísel. Vynásobit dvě prvočísla je snadné, najít je zpětně v součinu, který má třeba deset tisíc míst, nesmírně těžké. Na tom stojí šifrování algoritmem RSA, kterým se chrání i internetové bankovnictví. Klasickému algoritmu roste doba výpočtu s velikostí čísla exponenciálně, známému kvantovému jen polynomiálně, takže u velkých čísel žádný strop náskoku neexistuje. Podobně těžké jsou výpočty kvantových systémů. Cejnar pochází z jaderné fyziky a uvádí jádro uhlíku 12 s pouhými dvanácti nukleony: i přibližné řešení vyžaduje pole čísel o rozměru miliarda krát miliarda. Firma D-Wave, která kvantové počítače prodává, používá supravodivé smyčky. Jeden stroj koupil Google a z publika zazněla cena 15 milionů. Cejnar v roce 2017 soudil, že jde zatím o prototypy a demonstraci principu, ne o skutečné zrychlení univerzálního počítání.

Provázané částice zprávu rychleji než světlo nepošlou

Provázanost svádí k představě, že změna na Zemi se okamžitě projeví na Marsu a že tak půjde komunikovat nadsvětelnou rychlostí. Cejnar to odmítá: „Kvantová mechanika nenabízí možnost narušit kauzalitu.“ Kvantová teleportace existuje, stav jedné částice lze přenést na jinou, vzdálenou, a Cejnar si k tomu půjčuje kapitána Kirka ze Star Treku. Aby ale příjemce stav spolehlivě získal, musí k němu běžným kanálem dorazit i klasická zpráva, co má se svou částicí udělat, třeba po telefonu. Ta cestuje nejvýš rychlostí světla. Bez ní je výsledek náhodný. Fyzici pro to mají matematické důkazy, takzvané no-go teorémy. Podobně je to s oblíbeným holismem. Protože jsou elektrony nerozlišitelné, jsou v jistém smyslu provázané všechny, ty v nás i ty na druhém konci vesmíru. Přesný výpočet ovšem ukazuje, že pro lokální děje nemá tahle provázanost žádný význam a v žádném myslitelném experimentu se neprojeví.

K pokusům spojovat kvantovou fyziku s ezoterikou je Cejnar skeptický. Na otázku, jestli se nevlní čchi nebo láska, odpověděl, že bychom měli být skromní: „Vůbec je zázrak, že dokážeme vůbec něco pochopit, aspoň trošku.“ Neexistuje podle něj ani přijatý důkaz, že by kvantová mechanika byla nutná k vysvětlení vědomí, jak to hájil Roger Penrose, jehož si jinak váží jako brilantního popularizátora. Skutečný div světa vidí jinde. Příroda se dá pořád popsat matematikou, a to i tam, kam naše představivost nedosáhne. V šedesátých letech vyšla fyzikům v rovnicích částice a Higgsův boson se pak v přírodě opravdu našel. Kvantová teorie je tu necelých sto let, „tak prostě to ještě nic není“, a na konečný výklad si klidně počká. „Já mám vždy radost, když se zjistí, že něco nevíme,“ říká Cejnar.