Bez principu neurčitosti by se atomy zhroutily do vlastního jádra

Čím užší štěrbina, tím širší stopa na stěně

Profesor Tomáš Tyc z Masarykovy univerzity si na přednášku pro Pátečníky přinesl laser a kovovou štěrbinu s mikrometrickým šroubem. Když je štěrbina široká, dopadá světlo na stěnu jako jediná tečka a pokračuje v tom směru, kterým vyletělo. Pak Tyc začne štěrbinu šroubem přivírat. Světla ubývá, jenže uprostřed se objeví proužek, který se místo zužování roztahuje do šířky. „Když bych to zúžil fakt hodně, tak to světlo by v podstatě šlo úplně všude," popisuje Tyc. Zdravý rozum čeká pravý opak. Za tím rozporem stojí Heisenbergův princip neurčitosti: polohu a hybnost částice nelze současně určit s libovolnou přesností, protože součin obou nepřesností je nejméně polovina Planckovy konstanty, tedy podle Tyce něco řádově kolem 10 na minus 35 joulsekundy. Jakmile štěrbina sevře polohu fotonu, rozmaže se jeho směr. „Takže to je vlastně Heisenbergův princip neurčitosti v praxi," shrnuje Tyc.

Sám si vzápětí vezme slovo jako oponent. Tenhle pokus jde přece popsat i klasickou optikou, je to obyčejný ohyb světla na štěrbině. S tím Tyc souhlasí, ale dodává, co by se stalo, kdyby paprsek nechal projít dvojími svářečskými brýlemi. Světlo by zesláblo natolik, že by ze štěrbiny létaly jednotlivé fotony, nepravidelně, jeden po druhém. Každý by dopadl na jiné místo. A kdyby se dost dlouho čekalo, složil by se z těch teček přesně tentýž proužek, jaký je vidět v sále.

Proč se elektron nezřítí do jádra atomu?

Protože mu v tom brání právě neurčitost. Tyc připomíná představu z počátků kvantové fyziky, podle níž elektron obíhá jádro podobně, jako planeta obíhá Slunce. Jenže elektron při oběhu neustále mění směr, koná tedy zrychlený pohyb a v podstatě kmitá, a to zhruba stomilionkrát za sekundu. Kmitající náboj se podle klasické fyziky chová jako anténa a vyzařuje energii. Elektron by o ni musel přicházet, po spirále se přibližovat k jádru a nakonec na něj spadnout. Hmota, jak ji známe, by nevydržela. „A takhle by to bylo podle té klasické fyziky," konstatuje Tyc. Kvantová mechanika to zachraňuje: čím blíž je elektron k jádru, tím přesněji je určená jeho poloha, tím neurčitější je jeho rychlost a tím větší může být jeho pohybová energie. Energii by tedy musel získat, ne ztratit. Atomy proto zůstávají stabilní.

Velké zrcadlo dalekohledu nesbírá jen víc světla

Kromě většího množství světla dává obří zrcadlo i jemnější rozlišení a stojí za tím opět neurčitost. Tyc to ukazuje na dalekohledu Jamese Webba, který je několik milionů kilometrů od Země a pozoruje vesmír v rozlišení, jaké dřív nebylo dosažitelné. Když foton projde malým objektivem, je jeho poloha docela přesně určená, a proto je hodně neurčitý úhel, ze kterého přiletěl. Obraz se rozmaže. U dvacetimetrového zrcadla astronom naopak vůbec neví, jestli foton dopadl tady, nebo o deset metrů dál, takže úhel je určený mnohem lépe. Malý dalekohled proto ukáže dvojhvězdu jako jednu rozmazanou skvrnu, velký rozliší dva body. V sále se o tom strhne debata, protože posluchači si to pletou se zorným polem. Tyc rozdíl trpělivě vysvětluje: kolik oblohy dalekohled zabere, je jiná věc než to, jak jemné detaily v ní rozezná.

Co prozradí barva plamene o složení hvězdy?

Elektron v atomu nemůže mít libovolnou energii, jen určité hodnoty. Při přeskoku mezi hladinami se vyzáří foton o odpovídající frekvenci, a proto má každý prvek své charakteristické spektrum. Tyc na to nasype do plamene hořáku obyčejnou kuchyňskou sůl. Plamen zežloutne barvou, kterou většina lidí zná z pouličních sodíkových výbojek, a ve spektroskopu by byly vidět dvě velmi blízké žluté čáry, takzvaný sodíkový dublet. Stejný postup funguje na dálku. Ze světla vzdálené hvězdy jde vyčíst její chemické složení a díky Dopplerovu jevu i to, že se k nám hvězda střídavě přibližuje a vzdaluje, protože s ní pohybuje obíhající planeta. Takhle se objevují exoplanety. Když Tyc naopak přiškrtí přívod vzduchu do hořáku, začnou v plameni vznikat saze a spektrum se změní ze samostatných čar na spojité, takže plamen svítí jako svíčka.

Jeden elektron je celý tady a zároveň celý tam

Superpozici zná i klasická fyzika, ale jen u vln. Když hodíte do rybníka dva kameny, obě soustavy kruhů se prolnou a pokračují dál, jako by o sobě navzájem nevěděly. U částic to vypadá mnohem podivněji, protože pro takovou situaci nemáme žádnou smyslovou zkušenost a musíme si ji k něčemu přirovnávat. Elektron může být ve dvou místech současně, aniž by se rozdělil na dvě poloviny. U světla z laseru jsou v superpozici dokonce i různé počty fotonů, takže není dané, kolik jich v záblesku vlastně je. Krajní podobou téhle absurdity je Schrödingerova kočka, zároveň živá i mrtvá. Nejde přitom o pouhou neznalost pozorovatele: existuje experiment, který obě možnosti rozliší, a dopadá jinak, než kdyby elektron ve skutečnosti byl na jednom místě a my to jen nevěděli.

„Je to jeden elektron, který je tak v určitém smyslu zároveň tady a zároveň tady. Ale ani to není tak, že by se ten jeden elektron rozdělil na nějaké dvě půlky. On je celý tady a zároveň celý tady," říká Tomáš Tyc.

Z nerozlišitelnosti částic plyne Pauliho vylučovací princip, díky kterému nemohou být dva elektrony ve stejném kvantovém stavu. Jakmile jsou slupky obsazené, musí další elektron do vyšší. Stačí pak přidat do jádra jeden proton a k obalu jeden elektron a z netečného plynu je alkalický kov. Odtud pochází celá chemická rozmanitost a s ní i periodická tabulka. „Takže vlastně ten Pauliho princip je zásadní i pro to, že my tady jsme teď," uzavírá Tyc. Bez rozdílných chemických vlastností prvků by lidské tělo nemohlo fungovat.

Ve vašem mobilu pracuje kvantová fyzika na několika místech naráz

Tranzistor v procesoru i v paměti stojí na polovodičových přechodech a nikoho by nenapadlo takovou strukturu zkoušet, kdyby neznal kvantové zákony. Na stejné znalosti stojí svítivé diody, které mají vyšší účinnost než žárovky a zářivky. Tunelový jev, kdy se částice na okamžik dostane tam, kam by podle klasické fyziky se svou energií neměla, Tyc předvádí špalíkem plexiskla: paprsek se uvnitř úplně odráží, ale jakmile k místu odrazu přiblíží prst, světlo úzkou mezerou proskočí ven. Tentýž jev pomáhá jádrům vodíku překonat vzájemné odpuzování, takže díky němu funguje jaderná fúze uvnitř Slunce. A z toho, že kvantový stav nejde okopírovat, aniž by se zničil, vyrostla kvantová kryptografie: kdo odposlouchává přenos mezi Alicí a Bobem, změní stav posílaných fotonů a prozradí se.

Jestli za kvantovou náhodou nestojí nějaké skryté parametry, chtěl svého času vyřešit Albert Einstein, kterému se kvantová fyzika nezdála úplná. Mimochodem právě Einstein dostal Nobelovu cenu za fotoelektrický jev, ne za teorii relativity. Odpověď přinesl až experiment navržený Johnem Bellem a provedený o řadu let později. Jedním z těch, kdo ho uskutečnili, byl Anton Zeilinger, u kterého Tyc ve Vídni půl roku působil a který za tuto práci dostal Nobelovu cenu. Skryté parametry se nenašly.

Nejdál je dnes měření času. Relativní přesnost atomových hodin běžně dosahuje 10 na minus 15 a pracuje se s hodnotou 10 na minus 18, přičemž jedny z nejpřesnějších hodin na světě, postavené na vápníku, stojí podle Tyce na brněnském Ústavu přístrojové techniky. Kdyby takové hodiny někdo seřídil při velkém třesku, rozešly by se do dneška zhruba o jedinou sekundu. „Žádnou jinou veličinu takhle přesně nedokážeme ve fyzice změřit. A přesto tak málo víme o tom, co to ten čas vlastně je," říká Tyc.

Co fyzikovi řekla kvantová fyzika o Bohu

Tyc je praktikující evangelík a přednášku zakončil zkušeností z vlastního života. Jednou za několik let se u něj vracelo období pochybností, kdy mu některé věci z křesťanství připadaly nesourodé. Boží trojice, Kristus jako Bůh i člověk zároveň, existence pekla vedle božího milosrdenství. Během jedné takové krize si vyšel večer na procházku do polí a lesa na okraji Brna a napadlo ho srovnání s vlastním oborem. Student, který zavrhne kvantovou fyziku proto, že mu její zákony připadají divné, se jen ochudí. A kdyby se tak zachovali objevitelé, jejichž fotky ukazoval na začátku přednášky, věda by se nikam neposunula. „Skoro jak kdybych tomu pánu Bohu chtěl radit, jak má něco dělat," popsal Tyc, co si tehdy uvědomil. Od té doby se mu podle vlastních slov krize víry nevrátily.

V debatě, která následovala, přiznal, že o duši věda podle něj neumí říct nic a možná to tak zůstane. K zázrakům se postavil rovnou: „Ty zázraky nijak nepohoršují moje vědecké cítění, protože já je prostě připouštím," a doplnil, že podle něj přírodní zákony při zázraku na chvíli neplatí. Vyprávěl o kamarádovi, kterého tři čtvrtě roku bolelo rameno tak, že si při čištění zubů musel ruku přidržovat, a po společné modlitbě potíže druhý den zmizely. Když někdo z publika namítl placebo efekt a studie o modlitbě za pacienty, Tyc to nezavrhl. Řekl, že to vyloučit nemůže, ale sám tomu věří jinak. Na otázku, jestli vždycky věděl, že chce dělat fyziku, odpověděl vzpomínkou na Perelmanovu knihu Zajímavá fyzika, díky které uviděl, jak je fyzika praktická a jak je všude kolem. Přihlásil se pak na matematické gymnázium na třídě Kapitána Jaroše v Brně. „Dějepis nebyla moje silná stránka nikdy," dodal.